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高考试题分析与启示--高2015届数学科复习工作策略
来源:攀枝花市高中数学名师工作室 作者:攀枝花市高中数学名师工作室 点击数:1720 日期:2014-09-30 14:38:02

 2015届数学科复习工作策略

一、强化意识,营造氛围,分析信息,把握方向

1.强化意识,营造氛围.学校要加强高三工作的延续性,尽早启动新高三工作,召开教职工、学生、家长动员会,树立“大高三”意识,全员保高三.集中学科优势力量,成立高三学科领导小组,明确高考任务和目标.学校、班级在校园内、教室内通过悬挂横幅、张贴标语等方式营造强烈的高三氛围,强化学生的高三意识.

2分析信息.认真研究“四川省教学基本要求”、“考试说明”、“高考试题”和“试题评价报告”.学校要组织14届教师与15届新高三教师进行对口交流,共同学习研究当年的《考试大纲》、《考试说明》及高考试题,同时要关注学科课程及高考改革方向,研究新课程实验区高考试题,做到资源共享、优势互补,促进优秀教育教学经验和成果的传承.

3.把握教学方向.重视教材、狠抓基础是根本;立足中低档、降低教学重心是策略;复习过程中发展能力、提高素质是核心.

1)扎扎实实打好基础,充分重视重点知识(函数与导数、数列与不等式、向量与三角函数、立体几何、圆锥曲线、概率统计六大板块)的主干作用,并高度关注知识之间的内在联系.注重基础知识的复习,以不变应万变;切实提高学生审题的严谨性、答题的规范性以及运算的准确性.

2)注重对数学思想方法的提炼和应用, 关注数学的学科特点,倡导理性思维,培养探究能力.

3)注重数学的实际应用,注意持之以恒地培养数学建模能力和实践能力.

4)坚持以考代练、讲练结合,落实学生的知识过手,要求教师切实督促学生做好概念、公式、法则、定理等知识的记忆和基本应用.

5)树立高考意识,培养学生非智力因素.激发学习动机,磨练学习意志,培养良好的学习习惯.

二、复习考试安排

一统:201411910

内容:集合与简易逻辑,函数与导数,数列,平面向量,三角函数(概率统计、立体几何、解析几何各增加一道解答题,考查基本知识、基本方法,难度中等偏下)

命题:以教材内容为主,考查基础知识和基本数学思想方法.难度低于高考.

二统:201511112

内容:代数全部内容,立体几何(概率统计、解析几何各增加一道解答题,考查基本知识、基本方法,难度中等偏下)

命题:以教材内容为主,考查基础知识、基本数学思想方法,适当体现数学能力要求.难度略低于高考.

三统:201532930

内容:高中全部内容.

命题:完全模拟高考.考查基础知识、基本数学思想方法;以能力立意,重点知识重点考查.

四统:2015534

内容:高中全部内容.

命题:完全模拟高考.合理控制难度,调节学生应试心理.

三、复习课时建议

根据数学科复习内容及复习进度的需要,建议各校的数学科复习每周以9课时为宜.

四、明确任务,分段实施,狠抓落实

1.基础知识复习阶段——注重基础知识梳理和基本技能训练,构建学科知识体系

Ⅰ.本阶段复习必须解决的主要问题是基础知识的梳理和基本技能的训练

基础知识的梳理和基本技能的训练,不只是简单重复、机械记忆,重要的是要深化认识,从本质上发现数学知识之间的关系和联系,从而加以分类、整理、综合、构造,形成一个有机的知识结构系统.教师要帮助学生进一步完善认知结构,使其能站在各单元、各章、各专题甚至整个数学学科的角度对所学知识进行整合,构建数学知识的结构体系,形成整体性的数学认知框架,即将所学知识系统化、结构化、网络化.

Ⅱ.本阶段复习的常见模式:

在复习中,重视教材,狠抓基础是根本;立足中低档,降低重心是策略.

立足教材,重视知识形成过程和发展过程的学习,重视公式的正用、逆用和变形应用,重视定理的推导与应用,重视定义的理解和应用等是基础知识复习的基本要求.从而实现对概念、定义、定理、法则、公式的透彻理解,对数学语言(文字语言、图表语言、符号语言)的准确表达与运用,对性质和习题的灵活变通.要使学生充分认识到基础知识复习的必要性和重要性,教给学生复习基础知识的方法;可以采用基本概念、公式“习题化”;基础知识“满分化”; 力问题“归类化”;综合问题“分解化”等复习策略,如:基本内容填空,基本概念判断,基本公式串联,基本运算选择,典型例题的过手训练.

基本技能的训练也要以课本的习题为主要素材,一定要克服“眼高手低”的毛病,在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高,肯定不会有好的效果.事实上,高考数学试卷中有相当多的试题是课本基本题目的直接引用或稍作变形而得来(可以参看前面高考试题与教材例习题对照表).同时注意教学中对学生审题的严谨性、答题的规范性、运算的准确性的严格要求,避免不必要的失分.

数学基本思想和方法常常在具体解题过程中获得,同时又应该领会它们在形成知识中的作用.在本阶段复习中,应该引导学生对数学基本思想和方法进行梳理、总结和提炼,逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序,逐步做到自觉地、灵活地应用于所要解决的问题中.

本阶段的复习建议在310日左右完成.

2.巩固主干知识、提高思维能力阶段——加强专题训练,熟练掌握常规解题方法

Ⅰ.本阶段复习必须解决的主要问题

1主干知识的巩固

近年高考试题题型比较稳定,解答题突出对主干知识的考察,加之前一阶段复习时间较长,跨度较大,学生容易遗忘,所以对主干知识的再现与巩固就显得十分必要,但并不是简单的重复与再现,而应该有必要的深度,对每个板块的重点题型和常规方法进行总结和提炼.

2)常规方法的准确选择与熟练应用

在复习时,通过问题解决中对基础知识和基本方法的准确选择与应用,达到对基础知识和常规方法的进一步理解和熟练应用,从而逐步体会并认识数学基础知识和常规方法的本质,实现数学能力的提升,更好地将学过的知识和所掌握的基本技能、方法运用于解决问题.

Ⅱ.本阶段复习的常见模式

1)专题讲座模式

高考数学本阶段复习实质上是知识专题和方法专题的复习.在知识专题方面可以进一步巩固基础知识复习阶段的成果,加强各数学板块知识的综合.方法专题是指对高中数学中涉及的重要思想方法(主要有函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化、有限与无限、必然与或然等)进行归纳、领悟与应用.

组织专题讲座时,应注意章节知识的横向联系,将知识累积成块;要关注知识网络的交汇点,创设问题情景,提高学生知识迁移能力.通过知识专题和方法专题的复习,把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力,使学生的解题能力和数学素养更上一个层次,成为“出色的解题者”.

2专项训练模式

高考数学命题的思想不会变:强化主干知识,强调知识之间的交汇、渗透和综合.因此高考数学试题的结构也具有一定的稳定性.在对历年高考试题进行结构分析的基础上,注意高考常考题型所包含的知识和思想方法,组织有针对性的专项训练.这些专项训练包括:选择与填空、三角与向量、数列与不等式、立体几何、圆锥曲线、概率与统计、函数与导数等.

专项训练模式主要以高考常考题型为主线组织试题,以练为主.具体来说,可以分为定时的课堂练习、课后练习以及周练.课堂练习主要是教师精选难度适中的二至三道典型的相关主干知识例题,在规定时间内学生先独立思考完成,再由教师进行分析讲解,通过试题训练和讲解带动知识和方法的复习;课后练习不能完全照搬教辅资料,应该进行删减重组,针对性要强,使学生通过这些练习能够掌握本板块的重点知识和常规方法,原则上题量应控制在四十分钟之内,并尽量避免学生的抄袭现象;周练要指定教师命制并提交备课组讨论通过,保证试题质量,对于三种练习中学生的易错点和重难点采取滚动考查,确保学生真正理解和掌握,试题可以模仿高考采用“531”或“532”模式.在学生独立训练的基础上,教师作好讲评.主要讲评以下三方面:

①讲试题的背景,题目的来源,它与教材、考纲、历届高考题的联系;

②讲如何识别模式,如何切入试题进行分析,如何选择解题方法;

③讲学生的作答情况.学生在哪些方面做得好,对今后的解题有何启迪?在哪些方面出现了问题,出错的原因是什么?如何控制?应沿着学生的思维轨迹因势利导,揭示出规律性的东西.

通过讲评,要使学生逐步把握各种题型所反映出来的知识间的内在联系、组合方式和网络结构,从而提升学生的思维能力和解题能力.

本阶段的复习建议在市三统之前完成.

3.综合能力提高阶段——加强综合训练,把握学科内在联系,提升应试能力

Ⅰ.本阶段复习必须解决的主要问题

1)突出知识间的内在联系、提高学科综合能力

高考改革已经由“知识立意”向“能力立意”转变,并将继续深入下去.

数学科命题突出以能力立意,反映在对知识的考查上,特别注重在知识交汇处命题,侧重于对知识的理解和应用,而不是简单的重现.

数学科命题突出以能力立意,数学试题已从一题把关转为多题把关,解答题都设置了层次分明的台阶一些解答题设有几个小问题,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难.因此看似容易的题也会有咬手的关卡,看似难做的题也有得分之处.

数学科命题突出以能力立意,提高了对解决问题的能力要求.思维能力是数学能力的核心,加大试题的思维量,控制试题的运算量,是近几年高考数学试题的重要特征,掌握正确的思维方法是解答高考试题的前提.

因此,在完成前两个阶段复习的前提下,突出知识间的内在联系、提高学科的综合能力是本阶段的首要任务.

2)高考常考题型的应试技能、技巧训练

高考试卷的结构十分明确,一共分成三段:第一段是选择、填空题(共75分),主要是基础题;第二段是解答题的前三题(共36分),主要是中低档试题;第三段是最后三“难题”.三“难题”并不全难,其中的一道题或两道题介于中档与高档题之间,而且难题中也有容易部分,有可能比前面的基础部分还要容易.

3)适时进行各种特色训练

如针对解答题中的前三题或前四题的满分训练;针对选择题的方法训练、时间控制训练;针对填空题的专项训练;针对解答题后三题的得分训练等.总之,根据自己学生的实际学习情况,做好相应训练的全年整体安排.

在本阶段复习中,认真研究高考常考题型,精选试题,控制难度,组织好综合训练.通过训练使学生提高解题的正确性和解题速度,力争选择、填空全部答对;解答题的前三题,要争取全部拿下来,尽可能避免过失性失分;最后的三“难题”,力争第一问得全分,后面小问要得好步骤分.

总之,本阶段复习,应该是综合能力突破阶段.明确重点,突破难点,把握知识内在联系,准确选择和熟练应用基础知识和基本方法进行解题训练;把握高考常考题型,加强应试技能技巧训练,提升实战能力

Ⅱ.本阶段复习的常见模式――综合训练模式

高考数学复习综合能力提高阶段,应进行针对高考的综合训练,一周一考或一周两考,实施以考代练,以提高学生的应试技能.

通过前期的复习,了解学生,发现问题,从中可提取专题讲座和专项训练的部分素材;通过后期综合训练,可检查学生复习效果,巩固专题讲座或专项训练的成果,进一步整合数学各部分知识和方法,从而把握学科的整体意义,把握学科内在联系,用统一的数学观点解答数学问题.

高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,还取决于临场的发挥.我们要把周考看成是积累经验的重要途径,把周考当作高考,从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹等方面不断调试,逐步适应.

一般说来,考试时首先要调整好心态,不能让试题的难度、题量、熟悉程度影响自己的情绪,力争让会做的题不失分,不会做的题尽量得分.然后认真读题、审题,细心算题,规范答题.其次,应在规定的时间内完成,讲究快速、准确.做题应做到:想明白、说清楚、算准确,即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性.

应试的策略要因人而异,比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右,基础较差的可能需要1小时甚至更多时间,怎样处理效果最好应通过综合训练做到心中有数.

本阶段复习建议在520日左右完成.

4.考前调整阶段——回归教材,查漏补缺,调整心态

Ⅰ.本阶段复习必须解决的主要问题

1)注重基础知识、基本方法,以不变应万变

在剩下的时间里,要引导学生狠抓基础知识的复习,对课本上重要的例题、习题吃透,在回顾课本复习时,应按课本目录回忆和梳理知识,对基本方法和技巧还不能回忆的,要及时补上.同时,对以往的错题、重点题型进行回顾、反思,保证同类型问题不再出错.

到了这一阶段,若将基础内容抛在一边专攻难度大的题,结果自信心受挫,高考时原本该得到的基础分也失掉了.所以,建议大家复习时将时间用在巩固基础、对付跳一跳便可够得到的习题上,坚持每天训练适量的、难度适中的习题,保持良好的解题感觉.这样复习,高考时很有可能超水平发挥.

2)调整好心态,卸掉包袱,充满信心,轻松上阵

Ⅱ.本阶段复习的常见模式

学生自我复习与教师个性化辅导相结合,教师应做到了解学生、指导有力.

学生要直接、主动的研读《考试说明》,结合教师对高考作出的分析、预测的命题动向,做好以下工作:

1检索自己的知识系统,紧抓薄弱点,并针对性地做专门的训练和突击措施(可请老师做一些指导);锁定重中之重,掌握最重要的知识到炉火纯青的地步.

2抓思维易错点,注重典型题型.

3浏览自己以前做过的习题、试卷,回忆自己学习相关知识的历程,做好纠错工作.

4不做难题、偏题、怪题,保持情绪稳定,充满信心,准备应考.

俗话说,法无定法.高三数学复习也不能机械地僵化使用某一模式,应根据学生学习特点和学生基础状态,进行合理地选择、组合与搭配.无论采用什么模式,都要不断联系基础知识和基本方法,充分体会数学中的通性通法在解题中的作用,做到基础知识和基本训练常抓不懈;努力寻求知识之间的内在联系,追求的是从局部到全局,从全局中把握局部;强化训练,做各种各样的题,力求通过多种形式的解题去练习运用知识、掌握各种解题思路,通过解题提高分析问题和解决问题的能力.

五、优化集体备课,提高备课效益

1.集体备课时作好以下三个环节

第一环节——发挥集体智慧,集体研究备课

1)每所学校应成立数学科高三年级备课组,定时间、定地点、定内容、定主备课人进行集体备课.

2)主备课人应切实做好以下的准备工作,形成文字材料:①明确复习内容的目标要求.②对该内容在近年各地高考试卷中出现的试题进行精选.③分析该部分内容在高考试卷中的地位.④结合《考试大纲》,提出复习建议.⑤作好课时计划.

3全组老师应对主备课人提供的材料认真地分析研究,提出建议,在充分讨论的基础上形成集体备课资料. 

第二环节——根据班级特点,个人独立备课

每位教师在利用集体备课资料时,应结合各自班级特点,形成备课教案.应做好以下几点:

1)备学生——所备内容对班级学生的整体要求是什么?班级学生对即将复习的内容的基础知识准备如何?学生思维习惯怎样?学生的心理认知水平如何?尖子生需点拨什么?基础差的学生的最低要求是什么?

2)备教法——所备内容适合的教法是什么?如何组织教学?如何设问?如何设计讲与练?如何调动学生的学习积极性?

3)备例题、练习和习题——根据学生现状和教学要求,整合各种教学参考资料,精心选编例题、练习和习题.选题应注意题目的典型性、层次性、针对性.

第三环节——及时反思总结,完善集体备课

知识是否存在缺漏?“三基”是否得到落实?典型问题是否归类?重点方法是否掌握?学科能力是否得到提高?知识网络是否编织?学科思想是否明了?

备课组在总结反思的基础上,积累经验教训,进一步完善备课资料,对存在的问题在后续复习过程中及时弥补.

2建立有利于集体备课的机制

1)为了保证集体备课的质量,建议各学校对教师建立如“捆绑式”等有利于集体备课的考核机制.备课组优质高效地完成工作,备课组成员在年度考核与高考质量考核中可获得较高的等级,将备课组成绩作为评优的先决条件.这样就形成了团结和谐、互帮互助的教研氛围.

2)以课堂为主阵地,相互交流.新上高三的老师必须上公开课,全组教师点评并指出问题,提出建议.经验丰富的名师必须献课,帮助年轻教师尽快成长.

3)对备课组每位教师收集整理的资料择优整合后统一使用,做到资源共享.

4)兄弟学校,共同教研.从大环境上形成较大范围的教研氛围,相互学习相互提高.

六、改进教学方法,提高课堂效益

怎样才能提高高中数学课堂教学效益呢?最根本的就是要改进教学方法.邓小平同志认为:“只有教师教得好,学生才能学得好.”那么,如何改进教学方法呢?

关键应从培养学生兴趣着手.许多教师总以为高中学生自觉性强,思维较好,上课长期一讲到底.殊不知由于数学本身的抽象性特点,让数学变得枯燥、乏味,神秘难懂.孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”这充分说明兴趣是探求知识的动力,只有喜欢、爱好,学生才会投身于数学活动.

1.备好教案与学案是提高课堂教学效益的前提

提倡发挥集体智慧,集体研究备课.教师的教案与学生的学案要实用、好用,有创新,不一定非得把每一环节写得很细,应付检查,关键是要把整个课堂如何展开,如何组织学生活动,让学生自始至终参与到课堂教学中来想清楚,写具体.教学难度定位要准确,讲课面向全体学生,不仅要重视优秀学生,更应照顾到后进学生.

2.练结合,以练代讲,注重知识过手是提高课堂教学效益的根本保证

一堂课,学生光听不练,教师讲得再精彩也算不得一堂好课.知识不过手,无法转化为学生的内需,不能很好地培养学生的学习能力.苏霍姆林斯基说:“手是意识的伟大培育者,又是智慧的创造者.”课堂教学应从一讲到底向少讲多练、精讲精练、以练代讲转变,这就要求教师准备的课堂练习要充足,备课要充分.

1)复习课

重视基础知识的复习,充分体现学生的主体作用.教师引导学生阅读理解教材,透彻理解基本概念、法则、定理、公式,归纳基础知识体系,掌握基本方法.通过配置恰当的基础训练,使学生做到知识当堂过手、当堂掌握.

②例题呈现后,给学生留有适当的思考、解答时间;例题的分析和解决要充分展示学生的思维(如可由学生充分思考、解答后给出对题意的理解,对解题思路的设计),教师予以正确引导并提炼总结;例题的讲解要淡化特殊技巧,注重通性通法.

③在知识网络体系的构建上要充分体现教师的主导作用.

2讲评课

讲评课首先要分析学生在试题解答中出现的好的方法和存在的主要问题,做到归类评讲、重点评讲,针对性、实效性要强,切忌逐题评讲.

注意归纳解题的基本方法(如直觉猜想、特殊值法、数形结合等);注重一题多解,一题多变,达到举一反三,触类旁通的目的.

不管哪类课,学生动笔训练是不可或缺的.要做到讲一练一或讲一练二,先讲后练或先练后讲,练思维、练运算.学生一时不能理解和掌握的知识与方法,要通过反复的练习或考试使之弄清楚,即“听不懂的要练懂,练不懂的要考懂”.总之,整堂课要让学生不断地动脑、动手、动口,积极培养学生的思维能力、切实提高学生的运算能力和准确运用数学语言的表达能力等.

3.实施启发式、讨论式等教学方式是提高课堂教学效益的基本方法

数学教学应尽量按照“创设情景――提出问题――探究与交流――实践与应用”这样一个程序来操作.教师情绪要饱满、热情,语言要简洁、流畅,有激励性和启发性,努力为学生提供学习活动的时间、空间,组织好学生进行自主式、合作式、探究式学习.思维是数学的核心,问题是数学的心脏.以问题解决为中心,实施启发式教学,引导学生去思考,培养学生的思维能力;实施讨论式教学,让学生对问题越辩越明,越辩越透;实施探究式教学,让学生亲身尝试数学的发生发展过程,体验成功的喜悦.因此,教师应尽量做到“问题让学生提,例题让学生编,疑难让学生悟,方法让学生寻,错误让学生辨,结论让学生总”.提倡多鼓励、少批评,全方位激励学生,充分调动学生学习的积极性、主动性.让学生体验到学习和成功的愉悦,并有进一步学习的愿望.教学要充分体现“四主思想”:“学生为主体、教师为主导、训练为主线、能力为核心”,让学生参与到整个教学过程中来,克服教师一讲到底的弊端.

另外,布置练习要有针对性,量要适当,难度要适中.不要盲目发题,增加学生负担,要让学生练有所获.对于练习中的错误,应及时增补相应的变式练习.还可布置一些与生活实际联系紧密的研究性课题让学生去合作完成,将课堂教学效益延伸到课外.

4.立足教材、降低重心、过手训练是提高课堂教学效益的有效手段

基础知识、基本方法和基本技能,是学习数学的主体.在整个高中数学教学活动中,我们要树立以“重视教材,狠抓基础;立足中低档,降低重心”的观念;在训练过程中,以“发展能力、提高素养”为目标.

以上谈到的知识过手、讨论式学习、立足教材、课后研究性学习等,旨在培养学生的学习兴趣和学习习惯.一所名校讲得好:教育的本质在于引导人,变“苦学”为“乐学”,诱导学生的学习兴趣;变“死学”为“活学”,倡导学生的探索精神;变“难学”为“易学”,指导学生的学习方法;变“面向少数”为“面向全体”,辅导各类学生,做到“因人施教”;变“学会”为“会学”,教会学生终身学习的本领,解开学生的心灵之惑.

七、加强学法指导,提高练习和考试效益

1.让学生“三看三练”,落实教材:

1让学生看课本,完成基础知识复习提纲(以填空的形式出现,并完成基础知识回顾题).

2选来源于课本中的重点例题和习题,或经过改编与组合的高考试题,让学生看与练,使学生明确高考试题是如何体现课本知识的,由此引导学生真正重视课本,树立课本优先的意识.

3指导学生看课本中的重要的例题与习题,同时选编相应的习题让学生完成.

2.提高作业效益

1精心选编课堂练习、课后作业.作业要有针对性,量要适当,难度要适中.

2)作业做到“四有”——有练必收,有收必改,有改必评,有评必补.避免盲目发题,增加学生负担,要让学生练有所获.

3)指导学生收集整理易错易混题,使用好错题本,提高辨别能力;指导学生提炼解题方法,提高解题能力.

4)针对作业中的错题,及时增补相应的变式练习.

3提高考试效益

1)认真组织好考试

抓好试卷质量.首先,备课组编制定出“备考知识点的分布表”,在命制试题前,全组教师根据“备考知识点的分布表”,讨论确定本套试题考查知识点的分布及重点,做到常考点与轮考点的合理配置,安排一名教师作为主命题人,根据集体讨论意见命制试题初稿,完成后提交备课组再次集体讨论,从试题的难易度、知识点的交汇及覆盖面、试题创新性等方面提出修改意见,形成高质量的试卷.

2)及时阅卷

由全体教师讨论制定评分细则,在阅卷过程中,采用流水作业的方式,严格按照评分细则认真阅卷.

3)试卷分析

及时对学生的解答情况,逐个题目进行统计,在组上统一准确分析学生错误的原因.分析到班,分析到人,分析到题.

4)试卷的讲评补练

以试卷分析为契机,适时查漏补缺.每次月考或大型考试认真分析,并切实进行补救措施,将普遍存在的问题找出来,并布置任务选出相应的变式题在后续复习中再次加以强化.

5)加强考试技巧、解题方法的指导,如考试心理疏导、题型解题方法指导(如选择题切忌小题大做,解答题应写出解答的主要步骤和关键得分点).

八、立足教材,狠抓基础

近几年高考数学试题大量的题目来源于教材,不少题目可以在教材中找到原型,是课本基本题目的直接引用或稍作变形

关于课本与高考命题的关系,我们可以把它概括为:一个主体,两个方向.所谓一个主体,就是课本是主体,课本是高考命题的依据,在课本的基础上组合加工和发展.所谓两个方向:一是深入探寻,二是力求超越.

2014年理科(3)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点

A.向左平行移动个单位长度       B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度        D.向右平行移动个单位长度

来源于教材必修4 P55,练习第2题:

已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点

A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变

又如2013年理科9题,考查几何概型:节日家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(   

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正是教材必修3P137,例题2的改编:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00~8:00之间,问你父亲在离开家之前能得到报纸的概率是多少?

从以上试题可以发现,高考试题主要考查的都是现行高中教材上最基本、最重要的数学知识和方法,即使难度较大的试题,也可以在教材中找到它的影子,甚至就是现行教材中例题,习题的改编.这就要求我们在高考数学复习过程中应立足教材、回归教材、重视对教材中的基础知识的理解和掌握.基本概念、基本公式和基本方法,将其编辑为选择、填空题等形式供学生记忆理解,并进行过关检测;将教材上的典型例题、重要习题再过手一遍,在周考、月考中,将教材中典型例题、习题及其变式题穿插考查,促使学生主动回归、研究教材.

如何运用教材呢?不是简单的重复,可以指导学生做到以下六点:

1.在复习每一道题时,必须联系课本中的相应部分.不仅要弄懂课本提供的知识和方法,还要弄清定理公式的推导过程和例题的求解过程,揭示例习题之间的联系及其变换.

2.在解高考训练题时如果遇到障碍,应有查阅课本的习惯,通过课本查明我们在知识和方法上的缺陷,尽可能把问题回归为课本中的例题和习题.

3.在复习训练的过程中,我们会积累很多的解题经验和方法,其中不乏一些规律性的东西,要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据.

4.注意在复习的各个环节,既要以课本为出发点,又要不断丰富课本的内涵,揭示课本内涵与高考命题之间的联系.

5.关于解题的表达方式,应以课本为标准.很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等都是不可取的,应通过课本来规范.

6.注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能.现行课本一般是常规解答题,应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考,并从背景、现实、来源等方面加以解释.

九、狠抓压线生工作和培优工作,全面提升学生成绩

1、压线生工作

数学学科逻辑性强、内容多、时间紧,学习难度较大,如果学生学习方法不对路、意志品质力不强,就容易掉队、偏科.实践证明补差能为学科分值的提升带来一个很大的空间,从而使学生的总分得到提升,对于学校完成高考上线任务起到了非常重要的作用.高三复习阶段的补差工作抓得越早越好,应把补差工作(特别是压线生的补差工作)落实到高三复习过程的每一个环节,要把补差工作抓紧、抓实.

首先要分析学生学习情况,找出学生存在的问题(知识、能力、方法等方面),明确学生的补差空间,对症下药,制定补差目标,重点做好知识、思想、习惯的补差工作.其次,认真制订补差工作计划,定人、定内容,定时间.各班级要确定压线生名单,教师要根据学生实际确定补差内容和补差时间.狠抓基础是补差的原则,降低重心、立足中低档是策略,核心问题是补缺,强调学生(单元、章节)知识过手,注重针对性和实效性.

补差的主阵地仍然在课堂.教师在教学过程中要特别关注偏科学生(特别是压线生)的学情,通过抽答问题、课堂练习、作业批改、检测等方式发现学生存在的问题,能在课堂上解决的问题一定要当堂解决;课后要重点分析压线生的每一次检测(包括大型考试)的试卷,对于压线生的答卷情况进行当面分析,为每一个压线生建立学习档案,记录学生存在的问题,为进一步补差提供第一手材料,加强补差的针对性.对于压线生出现的普遍性问题,在后续教学、检测中有针对性地再现.

基础知识复习阶段是补差的最重要的阶段,因为,基础知识存在缺陷、基本方法掌握不牢几乎是所有压线生共同存在的问题.这一阶段的补差工作,主要应放在帮助他们回归教材,梳理教材的每一个知识点(包括概念、公式、定理、公理、法则等),推导或证明教材的公式、定理,重做教材的典型例题、习题,归纳基本解题方法,并督促他们强记,过一段时间还要抽查.在布置作业时,要考虑他们的实际情况,分层布置.

综合能力提高阶段,要特别加强对压线生进行典型题型训练.数学高考解答题前三题的题型相对固定,基本上都考查三角、概率、立几、数列,难度不大,学生比较容易得分.教师可通过针对性训练,帮助压线生提炼出解决这些问题的常规方法,可以细化到解题格式、解题步骤、得分点的训练,保证少丢分,尽可能得全分.

补差工作中还要特别注意关爱学生,多鼓励,多关心,少指责.

2、培优工作

学生群体中优生倍受关注,承载着社会、学校和家长太多的期望,优生良好的升学情况在一定程度上能够提升学校的社会认可度和知名度,因此各学校历来非常重视培优工作.各个学校抓培优工作,采取的方式各不相同,一般来说有如下模式:

1)“小班化教学”;

2同伴研修,优势互补,教师指导

首先,分析优生的学习状况和发展潜力,落实成员,配备教师.

其次,从以下几方面制定相应的培优计划:

①弥补优生在薄弱章节上知识和能力的欠缺和不足;

②纠正优生在答题规范性上的不良习惯,避免过失性的失分,进行“规范解答,满分训练”(具体示例参考附录);

③思维的简缩、方法的优选训练;

④通过增加试题训练的量和难度,开阔优生的视野,提高解题能力;

⑤组织优生之间的交流,对于优生遇到的新题、难题、亮点题,在教师的指导下,相互讨论、总结,促进资源共享,共同提高;

⑥优生心理的调节,防止“患得患失”心态的出现,使其保持旺盛的斗志和良好的心态.

 十、加强教研活动,形成学校整体合力

1.建议教育行政主管部门及学校提供各种平台,组织骨干教师外出取经学习,请外地专家、优秀教师介绍先进经验,以开阔本市教师眼界,提高教师整体素质;

2.组织好全市新教师的培训和高三教学研究工作(如组织几次全市的复习研讨课)

3.加强校际间的教研交流,如相互听课,交流复习经验等;

4.学校要组织、检查、督促教研组、备课组的教学研究活动,形成年级教师的整体合力;

5.各学校对新教师必须指派指导教师,全方位指导培训新教师,并对指导教师进行工作量的认定及双方的检查督促;

6.为提高高三新教师的业务水平,应加强校本培训,例如:多听老教师的课,参阅他们的教案,多参加各种形式的教研活动等.

 
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